बाळाजी विश्वनाथ (भट) देशमुख ( इ.स. १६६० – एप्रिल २, १७२०), किंवा पेशवे बाळाजी विश्वनाथ हे मराठी साम्राज्याचे पहिले पेशवे पंतप्रधान होते.
महादजी विसाजी देशमुख हा बाळाजीचा पणजोबा व भट घराण्याचा ज्ञात पुरुष. भट घराण्याकडे दंडाराजपुरी आणि श्रीवर्धन या परगण्यांची देशमुखी वंशपरंपरेने चालत आली होती. ही देशमुखी शके १४००पासून शके १६०० पर्यंत अव्याहत चालू होती असे इतिहासाचार्य राजवाडे म्हणतात, तर रियासतकार ही देशमुखी १४७८ च्या सुमारास मिळाली असावी असे मानतात. तसेच बाळाजी विश्वनाथाचे वडील व आजोबा शिवाजीच्या सेवेत असावेत असेही रियासतकार म्हणातात. १५७५ च्या सुमारास महादजीकडे ही परंपरागत देशमुखी होती. महादजीस, नारो महादेव व परशुराम उर्फ शिवाजी अशी २ मुले. शिवाजीस ३ पुत्र कृष्णाजी, अंताजी व विश्वनाथ उर्फ विसाजी. विश्वनाथ हा बाळाजीचा पिता. बाळाजीला ४ भाऊ होते. कृष्णाजी, जानोजी, विठ्ठल व रुद्राजी.
देशमुखीचे घराणे असल्याने बाळाजीस मोडी वाचन, हिशेब, संध्या-रुद्रादी कर्मे यांचे शिक्षण मिळाले. वयाच्या १०-१२व्या वर्षी बर्वे घराण्यातील ’राधाबाई’ हिच्याशीर त्यांचा विवाह झाला. इ.स. १६८९ च्या सुमारास म्हणाजे संभाजीच्या हत्येनंतर सिद्दीने उचल खाल्ली, त्यामुळे बाळाजीला श्रीवर्धन सोडावे लागले. त्यातच भट घराणे आंग्ऱ्यांना सामील आहे या संशयाने सिद्देने भट घराण्याचा छळ चालू केला. त्यांच्या "जानोजी" नावाच्या भावास सिद्दीने पोत्यात घालून समुद्रात बुडवल्याची कथा आहे. त्याच किंवा तशाच कारणास्तव पिढीजात देशमुखी सोडून "बाळाजी भट" हे "भानु" कुटुंबाबरोबर साताऱ्यास आले. सिद्दीच्या हशमांनी पाठलाग सुरू केल्यावर मुरूड येथील "वैशंपायन" कुटुंबाकडे त्यांनी काही आठवडे आश्रय घेतला. पुढे याची आठवण ठेवून एका "वैशंपायन" गुरुजींना त्यांनी आपले कुलोपाध्याय केले. शिवाय एक वैशंपायन १२०० स्वारांचे सरदार होऊन मध्यप्रदेशात ’सागर’ प्रांतात गेले असा उल्लेख मिळतो.
